Se il risultato dello screening è positivo, significa che sono malato?

Autore: Luan Shenghua (Istituto di Psicologia, Accademia Cinese delle Scienze)

L'articolo proviene dall'account ufficiale dell'Accademia delle Scienze (ID: kexuedayuan)

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Oggigiorno, nel nostro Paese, lo "screening delle malattie" viene gradualmente promosso e accettato da un numero sempre maggiore di persone. Lo scopo dello screening è individuare i problemi il più presto possibile, trattarli il più presto possibile e ridurre le conseguenze negative della malattia. Ma sai come visualizzare i risultati dello screening?

Ad esempio, il cancro al seno è diventato il tumore con il tasso di incidenza più alto tra le donne nel mondo e nel mio Paese. Solo nel 2015, nel mio Paese si sono verificate circa 300.000 nuove pazienti affette da tumore al seno e circa 70.000 donne sono morte di tumore al seno (Chen et al., 2016). Molti esperti medici ritengono che se lo screening del tumore al seno fosse effettuato in tempo, le pazienti potrebbero ricevere un trattamento più precoce, riducendo così il tasso di mortalità. Attualmente, uno dei metodi di screening del tumore al seno più diffusi è la mammografia.

Quindi, quando l'esito della mammografia radiografica di screening del seno di una persona è positivo, significa che ha un tumore al seno?

(Fonte della foto: sito web dei Centri cinesi per il controllo e la prevenzione delle malattie)

“Vero positivo” vs. “Falso positivo”

Come altri test di screening, i risultati della mammografia non sono precisi al 100%. Nello specifico, se una donna ha il cancro al seno, la mammografia mostrerà che ha circa il 90% di probabilità di avere il cancro al seno; e se non ha il cancro al seno, la mammografia mostrerà che ha il cancro al seno, con circa il 9% di probabilità di avere un cancro al seno. Il primo è il cosiddetto tasso di “veri positivi”, mentre il secondo è il tasso di “falsi positivi”. Queste due probabilità costituiscono la base per rispondere a una domanda molto importante sia per i pazienti che per i medici: "Dopo aver saputo del risultato positivo del test, qual è la probabilità che la persona sottoposta al test abbia effettivamente la malattia?"

Per rispondere correttamente a questa domanda, dobbiamo anche conoscere l'incidenza della malattia. Nel mio Paese, l'incidenza del cancro al seno nelle donne urbane con più di 45 anni è di circa lo 0,1%, ovvero una su mille (Zuo et al., 2017). Sulla base di queste informazioni, possiamo applicare il teorema di Bayes per dedurre la risposta alla domanda:

Nell'esempio del cancro al seno, P(prevalente) è il tasso di incidenza di 0,001 e P(libero) è 0,999; P(positivo|prevalente) è il tasso di veri positivi della mammografia, che è 0,90, e P(positivo|libero) è il tasso di falsi positivi del test, che è 0,09. Sostituendo questi valori nella formula, la risposta è:

Questo risultato pari allo 0,01, ovvero all'1%, può avere due effetti sul modo di pensare delle persone.

Perché solo l'1%?

La precisione complessiva delle immagini radiografiche del bersaglio di molibdeno è superiore al 90%. Perché il risultato è positivo, ovvero indica che la persona sottoposta al test ha un tumore al seno, quando c'è solo l'1% di possibilità che questa persona abbia effettivamente il tumore al seno?

La ragione principale di questo risultato è che il tasso di incidenza del cancro al seno è solo dello 0,1%. Trovare la persona affetta dalla malattia tra 1.000 persone senza altri indizi è come cercare un ago in un pagliaio, il che è molto difficile. Un test di screening è uno strumento che può aiutarci a restringere la nostra ricerca. Ma se lo strumento è lontano dall'essere preciso al 100%, anche se fornisce un risultato positivo, la probabilità di trovare "l'ago" sarà bassa.

Esistono due modi per migliorare la certezza diagnostica: innanzitutto, ripetere il test dopo un risultato positivo; si può quindi ricorrere alla mammografia o ad altri mezzi tecnici, come la biopsia, che sono più precisi ma anche più pericolosi e dannosi per il corpo umano. In secondo luogo, eseguire la mammografia solo quando compaiono sintomi di sospetto cancro al seno. L'incidenza del cancro al seno nelle donne con sintomi sospetti è molto più alta rispetto alla popolazione generale. Proseguendo con l'analogia di cui sopra, per queste persone diagnosticare un cancro al seno non è come cercare un ago in un pagliaio, ma piuttosto come cercare un ago in un laghetto, il che è molto più semplice.

È troppo difficile da calcolare!

Il secondo shock è la difficoltà di calcolo. Sebbene il teorema di Bayes sia ampiamente utilizzato in statistica e in alcune discipline correlate, la gente comune, compresi coloro che hanno un'istruzione superiore, ne sa molto poco. Dopo aver conosciuto i dati relativi al tasso di incidenza, al tasso di veri positivi e al tasso di falsi positivi, non sanno se dovrebbero usare il teorema di Bayes per integrare questi dati e dedurre la vera probabilità di malattia quando il risultato è positivo.

Inoltre, anche se le persone sanno che è necessario utilizzare il teorema di Bayes, il processo di calcolo è macchinoso e soggetto a errori senza l'ausilio di penna, carta o calcolatrice, portando a conclusioni errate. Fortunatamente, gli psicologi hanno riconosciuto questo problema negli anni '90 e hanno fornito una soluzione semplice e fattibile (Gigerenzer & Hoffrage, 1995; McDowell & Jacobs, 2017).

Bayesiano

Il calcolo può essere così semplice

Per il problema dello screening del cancro al seno, in precedenza abbiamo utilizzato affermazioni di "probabilità" (vale a dire 90%, 9%, 0,1%). Questo metodo è piuttosto comune nella vita reale e costituisce anche l'input richiesto per i calcoli bayesiani, ma comporta molte difficoltà per la nostra cognizione e non è facile da applicare. Possiamo esprimere lo stesso problema anche in termini di "frequenza". Ad esempio, potremmo descrivere il problema dello screening del cancro al seno in questo modo:

10 donne urbane su 10.000 di età pari o superiore a 45 anni soffrono di cancro al seno

9 donne su 10 con tumore al seno saranno positive allo screening

Delle 9.990 donne senza tumore al seno, 899 avrebbero un risultato positivo allo screening.

Quindi, quando una donna urbana di oltre 45 anni risulta positiva allo screening, qual è la probabilità che abbia effettivamente un tumore al seno?

I numeri presenti in queste affermazioni e la relazione tra di essi possono essere rappresentati dalla figura seguente. In questo grafico vediamo che ci sono un totale di (9+899) = 908 donne risultate positive allo screening, ma di queste donne, solo 9 avevano effettivamente il cancro al seno. Quindi la risposta al problema è 9/908 = 0,01. Non è molto più semplice?

Come calcolare la probabilità che una persona abbia un risultato positivo allo screening ma abbia effettivamente un tumore al seno utilizzando un metodo basato sulla frequenza (Fonte dell'immagine: disegnata dall'autore)

Se vuoi approfondire la tua comprensione e la tua memoria, ecco una domanda simile formulata in modo probabilistico. Puoi provare a convertirlo in una frequenza per ottenere la risposta (la risposta si trova alla fine di questo articolo).

Sfide computazionali

Gli studi hanno dimostrato che l’uso della frequenza può aumentare significativamente il tasso di successo delle persone nella risoluzione di problemi simili (almeno del 20%). Se sono disponibili supporti visivi più vividi o se le persone ricevono meno di 2 ore di formazione, il tasso di successo sarà più alto e l'effetto sarà più duraturo (McDowell e Jacobs, 2017; Sedlmeier e Gigerenzer, 2001). Uno studio condotto su studenti della scuola primaria (Zhu & Gigerenzer, 2006) ha dimostrato che il metodo della frequenza ha permesso ai bambini di sesta elementare di rispondere correttamente in media al 60% delle domande, mentre questa percentuale era pari a 0 utilizzando il metodo della probabilità!

La frequenza è efficace perché rende il problema più facile da comprendere e calcolare, ma la ragione più profonda è che è la rappresentazione numerica del rischio e dell'incertezza più comunemente utilizzata nella lunga storia dell'evoluzione umana. Che si trattasse di un fenomeno naturale o sociale, i nostri antenati lo osservavano e registravano usando frequenza e ritmo (ad esempio, nelle ultime 100 albe e tramonti, i lupi sono apparsi sulla montagna orientale 5 volte, 3 delle quali erano lo stesso branco di lupi; in 10 transazioni con la tribù dall'altra parte del fiume, abbiamo perso 3 volte ma guadagnato 4 volte, e così via).

L'accumulo a lungo termine ci rende più abili e capaci nell'elaborare tali informazioni. Il concetto di "probabilità" apparve solo dopo l'Illuminismo, nel XVIII secolo. La sua applicazione ha notevolmente promosso il progresso di tutti gli aspetti della società umana, ma non è un modo naturale per la gente comune di comprendere i numeri. Richiede un'istruzione formale affinché venga gradualmente accettata e padroneggiata.

Conclusione

Una vita sana non può prescindere dall'assistenza medica. Ma come molti altri settori, anche quello sanitario è pieno di rischi e incertezze. In questo articolo si affronta uno dei dubbi che preoccupa tutti: quando otteniamo un risultato positivo al test, qual è la probabilità di avere effettivamente la malattia? Poiché quasi nessun test è accurato al 100%, nella stragrande maggioranza dei casi questa probabilità non è del 100%.

Una volta ottenute o stimate le informazioni rilevanti (tra cui l'incidenza della malattia e le probabilità di veri positivi e falsi positivi del test), consigliamo di utilizzare le frequenze per dedurre la risposta. Ciò vale per il pubblico in generale, ma ancor di più per i medici che interpretano i risultati dei test.

(Fonte foto: galleria fotografica veer)

Infine, la risposta alla domanda precedente su un determinato virus è: 16,7%. Hai capito bene?

Riferimenti:

[1]Chen, W., Zheng, R., Baade, PD, Zhang, S., Zeng, H., Bray, F., ... & He, J. (2016). Statistiche sul cancro in Cina, 2015. CA: A cancer journal for clinicians, 66, 115-132.

[2]Gigerenzer, G., & Hoffrage, U. (1995). Come migliorare il ragionamento bayesiano senza istruzioni: formati di frequenza. Rivista di psicologia, 102, 684-704.

[3]McDowell, M., & Jacobs, P. (2017). Meta-analisi dell'effetto delle frequenze naturali sul ragionamento bayesiano. Bollettino psicologico, 143, 1273-1312.

[4]Sedlmeier, P., & Gigerenzer, G. (2001). Insegnare il ragionamento bayesiano in meno di due ore. Rivista di psicologia sperimentale: generale, 130, 380-400.

[5]Zhu, LQ e Gigerenzer, G. (2006). I bambini possono risolvere i problemi bayesiani: il ruolo della rappresentazione nel calcolo mentale. Cognizione, 98, 287-308.

[6]Zuo, TT, Zheng, RS, Zeng, HM, Zhang, SW, e Chen, WQ (2017). Incidenza e mortalità del cancro al seno femminile in Cina, 2013. Cancro toracico, 8, 214-218.